六年级奥数及答案：速算与巧算 标签：工程问题
<p><strong>六年级奥数及答案：速算与巧算</strong></p><p>1.某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：</p><p>462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每块麦田的产量。</p><p>解：选基准数为450，则</p><p>累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11</p><p>＝50，</p><p>平均每块产量=450＋50÷10＝455（千克）。</p><p>答：平均每块麦田的产量为455千克。</p><p>2.（1）76×74＝？ （2）31×39＝？</p><p>分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。</p><p>（1）由乘法分配律和结合律，得到</p><p>76×74</p><p>＝（7＋6）×（70+4）</p><p>＝（70＋6）×70＋（7＋6）×4</p><p>＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4</p><p>＝70×（70＋6＋4）＋6×4</p><p>＝70×（70＋10）＋6×4</p><p>＝7×（7+1）×100＋6×4。</p><p>3.（1）78×38＝？ （2）43×63＝？</p><p>分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。</p><p>（1）由乘法分配律和结合律，得到</p><p>78×38</p><p>＝（70＋8）×（30＋8）</p><p>＝（70＋8）×30＋（70＋8）×8</p><p>＝70×30+8×30＋70×8＋8×8</p><p>＝70×30＋8×（30＋70）＋8×8</p><p>＝7×3×100＋8×100＋8×8</p><p>＝（7×3＋8）×100＋8×8。</p><p>4. 求292和822的值。</p><p>解：292=29×29</p><p>＝（29＋1）×（29-1）＋12</p><p>＝30×28＋1</p><p>＝840+1</p><p>＝841。</p><p>822＝82×82</p><p>＝（82－2）×（82＋2）＋22</p><p>＝80×84＋4</p><p>＝2023+4</p><p>＝2023。</p><p>5.求2023和20232的值。</p><p>解：2023=993×993</p><p>＝（993＋7）×（993-7）+72</p><p>＝2023×986＋49</p><p>＝202300＋49</p><p>＝202349。</p><p>20232=2023×2023</p><p>＝（2023-4）×（2023+4）＋42</p><p>＝2023×2023＋16</p><p>＝2023000＋16</p><p>＝2023016。</p><p>6.88×64＝？</p><p>分析与解：由乘法分配律和结合律，得到</p><p>88×64</p><p>＝（80＋8）×（60＋4）</p><p>＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4</p><p>＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4</p><p>＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4</p><p>＝80×（60＋6＋4）＋8×4</p><p>＝80×（60＋10）＋8×4</p><p>＝8×（6＋1）×100+8×4。</p>
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