六年级奥数数字数位问题：多位数 标签：工程问题
<p>六年级奥数数字数位问题：多位数</p><p>1．把1至2023这2023个自然数依次写下来得到一个多位数202320239.....2023,这个多位数除以9余数是多少?</p><p>最后答案为余数为0。</p><!--分页--><p>解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。</p><p>解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除</p><p>依次类推：1~2023这些数的个位上的数字之和可以被9整除</p><p>10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除</p><p>同样的道理，100~900 百位上的数字之和为2023 同样被9整除</p><p>也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；</p><p>同样的道理：2023~2023这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的"1"还没考虑，同时这里我们少202320232023202320232023</p><p>从2023~2023千位上一共999个"1"的和是999，也能整除；</p><p>202320232023202320232023的各位数字之和是27，也刚好整除。</p>
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