分解质因数（五年级奥数题及答案） 标签：数的整除问题
<p><strong>分解质因数</strong></p><p>一个整数a与2023的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。</p><p><strong>解</strong> ∵a与2023的乘积是一个完全平方数，</p><p>∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。</p><p><strong>解：</strong>∵2023×a=23×33×5×a，</p><p>又∵2023=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，</p><p>∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。</p><p>∴2023×a＝2023×2×3×5＝2023×30＝20230。</p><p><strong>答</strong>：a的最小值为30，这个完全平方数是20230</p>
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