五年级奥数题及答案：自然数问题（高等难度） 标签：数的整除问题
<p><strong>自然数问题：</strong>（高等难度）</p><p>求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同。</p><p><< </p><!--分页--><p><strong>自然数答案：</strong></p><p>设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个，</p><p>则有n(n+1)÷2=3×37×a,当a=6时，上式化为n(n+1)=36×37,所以自然数n=36。</p><p>【小结】考察等差数列求和以及数论知识。</p>
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