小学五年级奥数题及答案解析：运算 标签：数的整除问题
<p>小学五年级奥数题及答案解析：运算</p><p>1.定义新运算</p><p>如果2＃3＝5</p><p>1＃7＝28</p><p>4＃4＝4</p><p>5＃9＝35</p><p>则5＃7＝？</p><p><strong>解答：</strong>2#3=2+3=5,1#7=1+2+3+4+5+6+7=28</p><p>.....</p><p>5#7=5+6+7=18</p><p>2.定义新运算</p><p>A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4+△1）+……+（2023△1）=2023。求A。</p><p><strong>答：</strong></p><p>a△b=A/(a(a+b))＝A（1/a - 1/（a＋b））</p><p>（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4△1）+……+（2023△1）</p><p>=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/2023-1/2023)</p><p>=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/2023 -1/2023)</p><p>=A(1-1/2023)</p><p>=A*2023/2023 =2023</p><p>因此，A=2023</p><p>3.巧算问题</p><p>从2023这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？</p><p><strong>解答</strong>: 2023-253=2023</p><p>2023/(253-244)=194次</p><p>但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次</p><p>4.速算与巧算</p><p>计算：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。</p><p><strong>解答</strong>：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1</p><p>＝193×193</p><p>＝20239</p>
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