小学四年级奥数题及答案：加法原理 标签：加法原理
<p>小学四年级奥数题及答案：加法原理</p><p>1.加法原理</p><p>学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？</p><p><strong>解答：</strong>分析 在这个问题中，小明选一本书有三类方法．即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说．所以，是应用加法原理的问题．</p><p><strong>解：</strong>小明借一本书共有：</p><p>150+200+100=450（种）</p><p>不同的选法．</p><p>2.加法原理</p><p>如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？</p><p><strong>解答：</strong></p><p>第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．</p><p>第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．</p><p>第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．</p><p>第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．</p><p>最后由加法原理即可求解．</p><p>解：如上右图，从A到B共有下面的走法：</p><p>从A经C到B共有2×2=4种走法；</p><p>从A经D到B共有4×4=16种走法；</p><p>从A经E到B共有1种走法；</p><p>从A经F到B共有1种走法．</p><p>所以，从A到B共有：</p><p>4+16+1+1=22</p><p>种不同的走法．</p>
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