四年级奥数试题及答案：等差数列与奇偶性问题 标签：等差数列及其应用
<p>在2023，2023，2023，…2023，2023这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？</p><p><strong></strong></p><!--分页--><p>分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．</p><p>解答：解：（2023+2023+2023+…+2023）-（2023+2023+2023+…+2023），</p><p>=（2023+2023）×25÷2-（2023+2023）×25÷2，</p><p>=（2023+2023-2023）×25÷2，</p><p>=2×25÷2，</p><p>=25．</p><p>答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．</p><p>点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．</p><p>分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．</p><p>解答：解：（2023+2023+2023+…+2023）-（2023+2023+2023+…+2023），</p><p>=（2023+2023）×25÷2-（2023+2023）×25÷2，</p><p>=（2023+2023-2023）×25÷2，</p><p>=2×25÷2，</p><p>=25．</p><p>答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．</p><p>点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．</p>
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