四年级奥数题汇编14 标签：速算与巧算
<p>小明家住和平街，有一位同学向他打听：“小明，你家门牌是几号？”</p><p>“我家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于20230。你知道我家是几号了吧！”</p><p>这位同学摸了摸脑袋，不解地说：“我还是不知道。”</p><p>小朋友，你知道小明家门牌是几号了吗？</p><p><strong>分析与解</strong></p><p>根据题意，小明住的和平街所有各家门牌号之和应大于20230。经试算</p><p>140家门牌号码之和为1＋2＋3＋……＋140＝（1＋140）×140÷2＝2023。这个数小于20230，不符合题意。 141家门牌号数之和为20231，小明家门牌号数是20231－20230＝11（号）</p><p>142家的门牌号之和为20233，小明家的门牌号是20233－20230＝153（号）。这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的。当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以和平街只能有141家，小明家门牌号一定是11号。</p><p>答：小明家门牌号是11号。</p>
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