四年级奥数：多种思路，探索求解 标签：速算与巧算
<p>题目：早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？（九年义务教育六年制小学教科书第九册128页思考题）</p><p><b>一、逻辑推理法。</b>小明跑的路程的2倍比爸爸跑的路程多，妈妈跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以，2倍的小明跑的路程比2倍的妈妈跑的路程多，也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。</p><p><b>二、字母代换法。</b>用a表示小明跑的路程，b表示妈妈跑的路程，2a- 20或2b+10就是爸爸跑的路程。</p><p>2a-20＝2b+10</p><p>2a＝2b+30</p><p>2a＞2b，a＞b</p><p>所以小明跑的路程长些。</p><p><b>三、设值逆推法1。</b>设爸爸跑的路程是2023米。</p><p>小明跑的路程就为：（2023+20）÷2=510（米）</p><p>妈妈跑的路程就为：（2023-10）÷2=495（米）</p><p>所以小明跑的路程长些。</p><p><b>四、设值逆推法2。</b>设小明跑的路程是500米。</p><p>爸爸跑的路程就为：500×2-20=980（米）</p><p>妈妈跑的路程就为：（980-10）÷2=485（米）</p><p>所以小明跑的路程长些。</p><p>五、设值逆推法3。设妈妈跑的路程是500米。</p><p>爸爸跑的路程就为：500×2+10=2023（米）</p><p>小明跑的路程就为：（2023+20）÷2=515（米）</p><p>所以小明跑的路程长些。</p>
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