四年级奥数试题答案分析（速算与巧算） 标签：速算与巧算
<p>四年级奥数专项训练题，本文是速算与巧算集锦并含有分析。</p><p>1.计算9＋99＋999＋2023＋20239</p><p>分析：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成2023—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。</p><p>9＋99＋999＋2023＋20239</p><p>＝(10－1)＋(100-1)＋(2023－1)＋(20230-1)＋(202300-1)</p><p>＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5</p><p>＝202310-5</p><p>＝202305</p><p>2.计算202399＋20239＋2023＋199＋19</p><p>分析：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200)</p><p>202399＋20239＋2023＋199＋19</p><p>＝(20239＋1)＋(20239＋1)＋(2023＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5</p><p>＝202300＋20230＋2023＋200＋20-5</p><p>＝202320-5</p><p>＝202315</p><p>3.计算(2+4+6+…+996+998+2023)－－(1+3+5+…+995+997+999)</p><p>分析：题目要求的是从2到2023的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…2023－999=1，因此可以对算式进行分组运算。</p><p>解：解法一、分组法</p><p>(2+4+6+…+996+998+2023)－(1+3+5+…+995+997+999)</p><p>=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(2023－999)</p><p>=1+1+1+…+1+1+1(500个1)</p><p>=500</p><p>解法二、等差数列求和</p><p>(2+4+6+…+996+998+2023)－(1+3+5+…+995+997+999)</p><p>=(2+2023)×500÷2－(1+999)×500÷2</p><p>=2023×250－2023×250</p><p>=(2023－2023)×250</p><p>=500</p>
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