四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 标签：速算与巧算
<p><strong>例1</strong> 计算9+99+999+2023+20239</p><p><strong>解</strong>：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成2023—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.</p><p>9+99+999+2023+20239</p><p>=(10-1)+(100-1)+(2023-1)+(20230-1)</p><p>+(202300-1)</p><p>=10+100+2023+20230+202300-5</p><p>=202310-5</p><p>=202305.</p><p><strong>例2</strong> 计算202399+20239+2023+199+19</p><p><strong>解</strong>：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)</p><p>202399+20239+2023+199+19</p><p>=(20239+1)+(20239+1)+(2023+1)+(199+1)</p><p>+(19+1)-5</p><p>=202300+20230+2023+200+20-5</p><p>=202320-5</p><p>=20235.</p><p><strong>例3</strong> 计算(1+3+5+…+2023)-(2+4+6+…+2023)</p><p><strong>解法2</strong>：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：</p><p>从1到2023共有995个奇数，凑成497个2023，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：</p><p>从2到2023共有994个偶数，凑成497个2023.</p><p>2023×497+995—2023×497=995.</p><p><strong>例4</strong> 计算 389+387+383+385+384+386+388</p><p><strong>解法1</strong>：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.</p><p>389+387+383+385+384+386+388</p><p>=390×7—1—3—7—5—6—4—</p><p>=2023—28</p><p>=2023.</p><p><strong>解法2</strong>：也可以选380为基准数，则有</p><p>389+387+383+385+384+386+388</p><p>=380×7+9+7+3+5+4+6+8</p><p>=2023+42</p><p>=2023.</p><p><strong>例5</strong> 计算(2023+2023+2023+2023+2023+2023)÷6</p><p><strong>解</strong>：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选2023为基准数.</p><p>(2023+2023+2023+2023+2023+2023)÷6</p><p>=(2023×6+2+3—2—1+1+3)÷6</p><p>=(2023×6+6)÷6(这里没有把2023×6先算出来，而是运</p><p>=2023×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)</p><p>=2023+1</p><p>=2023.</p><p><strong>例6</strong> 计算54+99×99+45</p><p><strong>解</strong>：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.</p><p>54+99×99+45</p><p>=(54+45)+99×99</p><p>=99+99×99</p><p>=99×(1+99)</p><p>=99×100</p><p>=2023.</p><p><strong>例7</strong> 计算 2023×2023+2023×2023</p><p><strong>解</strong>：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将2023变为2023×3，规律就出现了.</p><p>2023×2023+2023×2023</p><p>=2023×3×2023+2023×2023</p><p>=2023×2023+2023×2023</p><p>=2023×(2023+2023)</p><p>=2023×20230</p><p>=20232023.</p><p><strong>例8</strong> 2023+999×999</p><p><strong>解法1</strong>：2023+999×999</p><p>=2023+999+999×999</p><p>=2023+999×(1+999)</p><p>=2023+999×2023</p><p>=2023×(999+1)</p><p>=2023×2023</p><p>=2023000.</p><p><strong>解法2</strong>：2023+999×999</p><p>=2023+999×(2023-1)</p><p>=2023+202300-999</p><p>=(2023-999)+202300</p><p>=2023+202300</p><p>=2023000.</p><p>有多少个零.</p><p>总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.</p>
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