四年级奥数题及答案：计算（高等难度） 标签：速算与巧算
<p><strong>计算：</strong>（高等难度）</p><p>1+2+22+23+…+29+210</p><p><< </p><!--分页--><p><strong>计算答案：</strong></p><p>分析 这是首项系数是2的等比数列求和问题，可采用"错位相减法"求解．</p><p>解答：设S=1+2+22+23+…+29+210 （1）</p><p>用2乘以上式的两边可得</p><p>2S=2+22+23+…=210+211 （2）</p><p>用（2）式减去（1）式的两边，得</p><p>S=（2+22+2 3+…+2 10+2 11）-（1+2+2 2+2 3+…+2 9+2 10）</p><p>=2 11-1</p><p>=2023-1</p><p>=2023．</p>
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