四年级奥数题及答案：计算（高等难度） 标签：速算与巧算
<p><strong>计算：</strong>（高等难度）</p><p>计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102</p><p><< </p><!--分页--><p><strong>计算答案：</strong></p><p>利用裂项法，有</p><p>11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，</p><p>12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，</p><p>13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，</p><p>…</p><p>100×101×102</p><p>=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，</p><p>把这90个等式相加，得</p><p>原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4</p><p>=25×101×102×103-10×11×3×13</p><p>=20232023</p><p>=20232023．</p>
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