三年级奥数趣题――对角线等式 标签：速算与巧算
<p>一个盒子的边长为a、b与c，其中a、b、c为整数．如果运用勾股定理，很容易就能证明，如果d为对角线的长度，则</p><p><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">=a</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+b</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+c</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font></p><p>试证明以4、5与6为边长的盒子，其对角线长度与以2、3与8为边长的盒子相同．试找出其他边长为整数，且对角线等长的盒子．至少有3组解，其所有的边长皆小于10．</p>
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