二年级奥数知识点：等式加减法 标签：等式加减法
<p><strong>例1</strong> 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加.</p><p>得：大数=12÷2=6</p><p>小数=6-2=4.</p><p><strong>例2</strong> 已知：□+△=10</p><p>□-△=2</p><p>求：□=?△=?</p><p>解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有</p><p>得：□=12÷2=6</p><p>再将□代入(1)式</p><p>得：6+△=10</p><p>①[注]+)表示等式两边分别相加.∴ △=10-6=4</p><p><strong>例3 </strong>已知：□+□+△=16</p><p>□+△+△=14</p><p>求：□=?△=?</p><p>解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有</p><p>或3×(□+△)=30</p><p>得□+△=10. (3)</p><p>根据等式两边分别相减，结果仍相等，有</p><p>进一步(3)式+(4)式即</p><p>得□=12÷2=6</p><p>把□的值代入(4)式：</p><p>得6-△=2</p><p>得△=6-2=4.</p><p><strong>例4</strong> 已知：□+□+△+△+△=21</p><p>□+□+△+△+△+△+△=27</p><p>求△=?</p><p>解：将两个等式改写为</p><p>2×□+3×△=21 (1)</p><p>2×□+5×△=27 (2)</p><p>(2)-(1)得：</p><p>2×△=27-21=6</p><p>得△=6÷2=3.</p><p><strong>例5 </strong>小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱?</p><p>解：先列出下列等式：</p><p>1支铅笔+2块橡皮=24 (1)</p><p>1支铅笔-2块橡皮=4 (2)</p><p>(1)+(2)：</p><p>2支铅笔=28</p><p>1支铅笔=14(分)=1角4分.</p><p><strong>例6</strong> 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?</p><p>解：列出下列等式：</p><p>小玲+小军=195 (1)</p><p>小玲+小方=198 (2)</p><p>小军+小方=193 (3)</p><p>将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：</p><p>2×(小玲+小军+小方)=586</p><p>即小玲+小军+小方=293 (4)</p><p>由(4)式-(1)式得</p><p>小方=293-195=98</p><p>由(4)式-(2)式得</p><p>小军=293-198=95</p><p>由(4)式-(3)式得</p><p>小玲=293-193=100</p><p>可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.</p>
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