二年级奥数习题：一笔画问题 标签：一笔画问题
<p>1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答：</p><p>①与一条线相连的有哪些点?</p><p>②与二条线相连的有哪些点?</p><p>③与三条线相连的有哪些点?</p><p>④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?</p><p>2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答：</p><p>①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?</p><p>②有2个奇点的图形有哪些?</p><p>③有4个或4个以上奇点的图形有哪些?</p><p>④连通图形有哪些?不连通图形有哪些?</p><p>3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答：</p><p>①哪些图形能够一笔画成?</p><p>②哪些图形不能一笔画成?</p><p>4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答：</p><p>①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗?</p><p>②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点)，这句话对吗?</p><p>③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗?</p><p>④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗?</p><p>5.从画图过程的角度，进一步理解所发现的一些规律.</p><p><strong>习题解答</strong></p><p><strong>1.解：</strong>见下图</p><p>①与一条线相连的点有：(在图中画成黑点，下同.)</p><p>②与两条线相连的点有：</p><p>③与三条线相连的点有：</p><p>④与四条及四条以上的线相连的点有：</p><p><strong>2.解：</strong>①有0个奇点(即全部是偶点)的图形是：(1)、(5)、(10);</p><p>②有2个奇点的图形是：</p><p>(2)、(3)、(6)、(7);</p><p>③有4个奇点的图形是：(4)、(9)</p><p>有6个奇点的图形是：(8).</p><p>④(1)～(10)是连通图形，(11)不是连通图形.</p><p><strong>3.解：</strong>①一笔画有：</p><p>(1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7).</p><p>②不能一笔画出的图形是：</p><p>(4)、(8)、(9)、(11).</p><p><strong>4.解：</strong>①对;②对;③对;④对.</p><p><strong>5.解：</strong>(略)请看书.</p>
页:
[1]