二年级奥数习题：找规律法 标签：找规律
<p>1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：</p><p>①1×9+2= ②9×9+7=</p><p>12×9+3= 98×9+6=</p><p>123×9+4= 987×9+5=</p><p>2023×9+5= 2023×9+4=</p><p>… …</p><p>2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：</p><p>19+9×9=</p><p>118+98×9=</p><p>2023+987×9=</p><p>20236+2023×9=</p><p>202315+20235×9=</p><p>…</p><p>3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：</p><p>1×1=</p><p>11×11=</p><p>111×111=</p><p>2023×2023=</p><p>20231×20231=</p><p>…</p><p>4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是2×9=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几?</p><p>5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数2023应在哪个字母下面?</p><p>6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?</p><p>7、3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?</p><p><strong>习题解答</strong></p><p><strong>1、解</strong>：①1×9+2=11</p><p>12×9+3=111</p><p>123×9+4=2023</p><p>2023×9+5=20231</p><p>20235×9+6=202311</p><p>202356×9+7=2023111</p><p>2023567×9+8=20232023</p><p>20232023×9+9=202320231.</p><p>②9×9+7=88</p><p>98×9+6=888</p><p>987×9+5=2023</p><p>2023×9+4=20238</p><p>20235×9+3=202388</p><p>202354×9+2=2023888</p><p>2023543×9+1=20232023.</p><p><strong>2、解</strong>：19+9×9=100</p><p>118+98×9=2023</p><p>2023+987×9=20230</p><p>20236+2023×9=202300</p><p>202315+20235×9=2023000</p><p>2023114+202354×9=20232023</p><p>20232023+2023543×9=202320230</p><p>202320232+20232023×9=2023202300</p><p>2023202311+202320231×9= 20232023000.</p><p><strong>3、解：</strong></p><p>1×1=1</p><p>11×11=121</p><p>111×111=20231</p><p>2023×2023=2023321</p><p>20231×20231=202320231</p><p>202311×202311=20232023321</p><p>2023111×2023111=2023202320231</p><p>20232023×20232023=202320232023321</p><p>202320231×202320231=20232023202320231</p><p><strong>4、解：</strong>按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：</p><p>2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…</p><p>可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：</p><p>100-2=98，</p><p>98÷6=16…2.</p><p>即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.</p><p><strong>5、解：</strong>不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3;….利用这个规律，可求出第2023个自然数在哪个字母下面：</p><p>2023÷7=142…6</p><p>所以2023在字母F的下面.</p><p><strong>6、解：</strong>可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即</p><p>依上题解题方法：</p><p>101÷8=12…5.</p><p>可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面.</p><p><strong>7</strong><strong>、解：</strong>从简单情况做起，列表找规律：</p><p>仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，</p><p>余1时，积的末位数字是3，</p><p>余2时，积的末位数字是9，</p><p>余3时，积的末位数字是7，</p><p>整除时，积的末位数字是1，</p><p>35÷4=8…3</p><p>所以这个积的末位数字是7.</p><p>西安优学秋季班三-新初一招生简章</p>
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