最值问题难点知识例题解析三 标签：最值问题
<p>例3、把20以内的质数分别填入□中(每个质数只能用一次)：</p><p>A=(□＋□＋□＋□＋□＋□＋□)÷□</p><p>使A为整数，A最大是多少？</p><p><strong>解析：</strong></p><p>式子中的被除数是7个质数之和，而20以内的质数共8个，先从整体上考虑这8个质数的和，再考虑A与这8个质数之和有什么关系？由此我们可以得到下面的解答方法。</p><p><strong>解答：</strong></p><p>设除数中所填的质数为x，则</p><p>A=(2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19－x)÷x</p><p>A=(77－x)÷x</p><p>A=77÷x－1</p><p>要使A是整数，x只能是77的因数，故x只能是7或11；</p><p>要使A最大，x应该取7，这时A的最大值是10。</p><p><strong>答：</strong>A最大是10。</p><p><strong>说明：</strong>此例也可以用列举法，逐一淘汰，得到答案。</p>
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