运用中国剩余定理解题注意事项 标签：中国剩余定理
<p>如果整数a除以整数b所得余数是1，那么，整数a的2倍、3倍、4倍、……、（b-1）倍除以整数b所得的余数就分别是</p><p>1×2=2，</p><p>1×3=3，</p><p>1×4=4，</p><p>…………</p><p>1×（b-1）=b-1.</p><p>例如，15÷7=2……余1，即</p><p>2×15÷7=4……余2，</p><p>3×15÷7=6……余3，</p><p>4×15÷7=8……余4，</p><p>5×15÷7=10……余5，</p><p>6×15÷7=12……余6.</p><p>还请大家注意一条经验.</p><p>从某数a中连续减去若干个b后，求所得的要求小于数b的差数，实际上就是求数a除以数b所得的余数.</p><p>例如，从758里连续减去若干个105后，求所得的要求小于105的差数，实际上就是求758除以105所得的余数.即</p><p>758÷105=7……余23.</p>
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