关于中国剩余定理的一道数学题 标签：中国剩余定理
<p><strong>关于中国剩余定理的一道数学题</strong></p><p>一条长长的阶梯，</p><p>如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级；</p><p>如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级；</p><p>如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级；</p><p>如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；</p><p>如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；</p><p>只有当每步跨7级时，最后才刚好走完.</p><p>问这条台阶最少有 多少 级.</p><p>答案：</p><p>如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级；</p><p>可知 是个奇数如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级；</p><p>可知+1就是3的整数倍如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级；</p><p>可知尾是4或9.但是是个奇数,所以是9如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；</p><p>可知+1就是6的整数倍只有当每步跨7级时，最后才刚好走完.</p><p>可知是7的整数倍7*7=497*17=11949+1不是3的倍数,排除了.</p><p>119+1是3和6的整数倍,所以台阶有119级</p>
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