五年级数论问题：余数问题试题及详解1 标签：余数问题
<p><strong>五年级数论问题：余数问题试题及详解1</strong></p><p>·每道题的答题时间不应超过15分钟。</p><p>五年级数论问题：余数问题</p><p>难度：中难度/高难度</p><p>求20239除以7的余数。</p><p>答案详解见下页</p><!--分页--><p><strong>五年级数论问题：余数问题试题及详解1答案</strong></p><p>∵143≡3（mod7）</p><p>∴20239≡389（mod 7）</p><p>∵89＝64+16+8+1</p><p>而32≡2（mod 7），</p><p>34≡4（mod7），</p><p>38≡16≡2（mod 7），</p><p>316≡4（mod 7），</p><p>332≡16≡2（mod 7），</p><p>364≡4（mod 7）。</p><p>∵389≡364·316·38·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），</p><p>∴20239≡5（mod 7）。</p>
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