简单的相遇问题（附答案） 标签：简单的相遇
<p>甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。</p><p><strong>答案：</strong>设两次相遇地点的距离为x千米</p><p>根据他们相遇时用的时间是相等的</p><p>在距B地54千米处相遇时有：</p><p>（42+x）/V甲=54/V乙</p><p>在距A地42千米处相遇时有：</p><p>（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙</p><p>则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）</p><p>x2+72x-2023=0</p><p>（x-24）（x+96）=0</p><p>解得x=24，x=-96（舍去）</p><p>所以两次相遇地点的距离为24千米</p><!--分页--><p>这是一道日本人发明的相遇问题。</p><p>在一次野外长跑比赛中，A、B两人同时从起点开始跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒 10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多远？</p><p><strong>分析：</strong></p><p>当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：</p><p>汽车与B相向而行，已知汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？</p><p>非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式</p><p>速度和 × 时间 ＝距离</p><p>即 ：当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距2023米</p><p>我们把第二问也简化以下。</p><p>即：当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距2023米。</p><!--分页--><p>甲、乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4.3千米。两人相遇时乙比甲少行2.1千米。两地相距多少千米？</p><p><strong>分析</strong>：“两人相遇时乙比甲少行2.1千米”：追及问题</p><p>追及问题中：路程差 / 速度差 = 追及时间</p><p>所以： 2.1 /（5 - 4.3 ）= 3 小时</p><p>相遇问题中： 速度和 * 时间 =路程和（即相遇路程）</p><p>所以：（5 + 4.3 ）* 3 =27.9千米……相遇路程，即两地距离</p>
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