GRE数学排列组合常考哪些题型
<p> 1.排列:</p><p> 从<span word="N">N</span>个东东中不重复取出<span word="M">M</span>个并作排列,共有几种方法：<span word="P">P</span>=<span word="N">N</span>!/!</p><p> 例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?</p><p> 解答：<span word="P">P</span>=5!/!=5!/2!=54321/=543=60</p><p> 也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置</p><p> 那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置3</p><p> 所以总共的排列为543=60。</p><p> 如果可以重复选,总共的排列是555=125</p><p> 2.组合:</p><p> 从<span word="N">N</span>个东东中不重复取出<span word="M">M</span>个,共有几种方法：</p><p> <span word="C">C</span>=<span word="P">P</span>/<span word="P">P</span>=<span word="N">N</span>!/!/<span word="M">M</span>!</p><p> <span word="C">C</span>=<span word="P">P</span>/<span word="P">P</span>=5!/2!/3!=543/=10</p><p> 可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的<span word="M">M</span>个作不作排列-即<span word="M">M</span>的全排列<span word="P">P</span>=<span word="M">M</span>!，</p><p> 那末他们之间关系就有先做组合再作<span word="M">M</span>的全排列就得到了排列</p><p> 所以<span word="CP">CP</span>=<span word="P">P</span>,由此可得组合公式</p><p> 性质:<span word="C">C</span>=<span word="C">C</span>, <span word="N">N</span> )</p><p> 即<span word="C">C</span>=<span word="C">C</span>, 5 )=<span word="C">C</span> = 5!/3!/2!=10</p><p> </p>
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