新人教版小学六年级下册数学第四单元《6 用比例解决问题》教案教学设计
<p>用比例解决问题</p><p>教材第61~64页。</p><p>1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。</p><p>2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。</p><p>3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。</p><p>重点:认识正、反比例实际问题的特点。</p><p>难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。</p><p>课件。</p><p>师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。</p><p>1. 教学例5。</p><p>师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)</p><p>学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。</p><p>师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。</p><p>生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。</p><p>师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?</p><p>生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。</p><p>师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系?</p><p>生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。</p><p>师:自己试一试吧。</p><p>学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。</p><p>组织学生交流,要明确:</p><p>因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。</p><p>解:设李奶奶家上个月的水费是x元。</p><p>28∶8=x∶10</p><p>8x=28×10</p><p>x=35</p><p>答:李奶奶家上个月的水费是35元。</p><p>师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?</p><p>学生可能会说:</p><p>•用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。</p><p>•只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答。</p><p>……</p><p>2. 教学例6。</p><p>师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题)</p><p>学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。</p><p>师:说说你是怎样想的,该怎么做呢?</p><p>生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。</p><p>生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。</p><p>生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。</p><p>解:设原来5天的用电量现在可以用x天。</p><p>25x=100×5</p><p>x=500÷25</p><p>x=20</p><p>答:原来5天的用电量现在可以用20天。</p><p>只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。</p><p>【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】</p><p>师:在本节课的学习中,你有哪些收获?</p><p>学生自由交流各自的收获、体会。</p><p>用比例解决问题</p><p>A类</p><p>1. 学生们做广播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?</p><p>2. 用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18页,可以装订200本。如果每本16页,可以装订多少本?</p><p>(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)</p><p>B类</p><p>某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?</p><p>(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题)</p><p>课堂作业新设计</p><p>A类:</p><p>1. 解:设可以站x行。24x=18×20x=15</p><p>2. 解:设可以装订x本。16x=200×18x=225</p><p>B类:</p><p>解:设一共有x个。945∶x=22.5∶3x=126</p><p>教材习题</p><p>第62页“做一做”</p><p>1. 解:设要用x元钱。 6∶4=x∶3x=4.5</p><p>2. 解:设可以买x支。1.5×4=2xx=3</p><p>第63页“练习十一”</p><p>1. 图形D是图形A按2∶1放大后得到的。</p><p>2. (1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。</p><p>(2)三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。</p><p>(3)*三角形B的边长是三角形A的边长扩大4倍得到的,但是三角形B的面积是三角形A的面积的16倍;面积与边长不是按相同的比例变化的,面积的比是16∶1,边长的比是4∶1。</p><p>3. 解:设这棵树高xm。1.5∶2.4=x∶4x=2.5</p><p>4. 解:设运行14周要用x小时。10.6∶6=x∶14x=24 </p><p>5. 解:设x天可以完成任务。6×12=8xx=9</p><p>6. 北京到郑州用了2.5小时</p><p>解:设从北京到长沙x小时能到达。700∶2.5=2023∶xx≈5.75.76能到</p><p>7. 解:设全程需要x小时。30∶2=90∶xx=6</p><p>8. 解:设平均每天要读x页。30×8=6xx=40</p><p>9. (1)解:设每小时应收割x公顷。0.3×40=30xx=0.4</p><p>(2)0.3×40×8=96(t)</p><p>(3)略</p><p>10. 解:设x小时能够返回原地。</p><p>72×10=90xx=8</p><p>11. (1)解:设一个月的零花钱够用x天。</p><p>30×10=6xx=50</p><p>(2)一个月的零花钱够用多少天?</p><p>解:设一个月的零花钱够用x天。30×10=15xx=20</p><p>12. 解:设需要x块。0.6×0.6×100=0.5×0.5xx=144</p><p></p>
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