新人教版四年级上册数学《2.解简易方程第3课时》教学设计带反思
<p>第三课时</p><p>教学内容</p><p>解方程(二)。(教材第69页)</p><p>教学目标</p><p>1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。</p><p>2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。</p><p>重点难点</p><p>重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。</p><p>难点:体会“整体”思想在教学中的运用。</p><p>教具学具</p><p>多媒体课件。</p><p>教学过程</p><p>一导入</p><p>1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。</p><p>(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。</p><p>(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。</p><p>2.说说解下面方程的根据。</p><p>x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5</p><p> 二教学实施</p><p>教学教材第69页例4。</p><p>1.投影出示。</p><p>师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?</p><p>生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。</p><p>师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?</p><p>生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。</p><p>师:你能根据图列方程吗?</p><p>生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。</p><p>2.探索3x+4=40的解法。</p><p>师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)</p><p>追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。 </p><p>学生独立完成,集体订正。</p><p>师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。</p><p>学生汇报交流算法。</p><p>先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。</p><p>教师板演:</p><p>解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。</p><p>3x=36</p><p>3x÷3=36÷3</p><p>x=12</p><p>3.小组讨论。</p><p>(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么? </p><p>引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。</p><p>(2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同?</p><p>小组合作,师生讨论得出:</p><p>解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。</p><p>在交流中使学生明确:</p><p>在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x 得多少。</p><p>教学教材第69页例5。</p><p>1.投影出示。</p><p>解方程2(x-16)=8。</p><p>2.讨论计算方法。</p><p>方法一:整体方法</p><p>教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体?</p><p>小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。</p><p>师生共同解答:</p><p>2(x-16)=8</p><p>解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。</p><p>x-16=4</p><p>x-16+16=4+16</p><p>x=20</p><p>方法二:先计算后解方程的方法</p><p>师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程?</p><p>小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。</p><p>生尝试解答:</p><p>2(x-16)=8</p><p>解: 2x-2×16=8</p><p>2x-32=8</p><p>2x-32+32=8+32</p><p>2x=40</p><p>2x÷2=40÷2</p><p>x=20</p><p>3.方程的验算。</p><p>师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。</p><p>追问:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验?</p><p>小组讨论方程的检验方法。</p><p>生:把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。</p><p>生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。</p><p>师生共同体验方程的检验方法。</p><p>检验:把x=20代入原方程</p><p>左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8</p><p>右边=8</p><p>左边=右边</p><p>所以,x=20是原方程的解。</p><p>4.小组讨论: 解形如(x+b)a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程?</p><p>讨论得出:</p><p>解形如(x+b)a=c这样的方程时,把(x+b)看作一个整体,再解方程。</p><p>三课堂小结</p><p>师:解方程的步骤是什么? </p><p>小组讨论、师生对话得出:</p><p>(a)先写“解:”。</p><p>(c)求出x的值。</p><p>(d)注意“=”对齐。</p><p>(e)验算。</p><p> 四课堂作业新设计</p><p>1.看图列方程并求解。</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>(3)</p><p>(4)</p><p>2.填空。</p><p>3.解方程。</p><p> 8+4x=563x-2=282(x-2.6)=85(x+1.5)=35</p><p>参考答案</p><p>课堂作业新设计</p><p>1.(1)5x+2×2=44x=8(2)4x+18=28x=2.5</p><p>(3)4x+2=50x=12 (4)3x-28=122x=50</p><p>2. (1) -5-202316÷28</p><p>(2)÷3÷31.6-1.21.6-1.20.4</p><p>3. 20236.65.5</p><p>教材习题</p><p>第69页做一做:1. 5x+1.5=7.5x=1.2</p><p>2. x=8x=26x=3x=28</p><p>练习十五</p><p>1. (1)x=44(2)x=8(3)x=1.5(4)x=2</p><p>2. x=1.5x=2.4x=5.5x=13.6</p><p>x=0.3x=30x=3.3x=75</p><p>3. x+2.7=6.9x=4.2x-45=128x=173</p><p>9x=18x=2x÷4=75x=300</p><p>4. (1)x+35=91x=56(2)3x=57x=19</p><p>(3)x-3=6x=9(4)x÷8=1.3x=10.4</p><p>5. 略</p><p>6. (1)x-258(2)x+5(3)200-3x</p><p>7. x=24x=16x=5x=11x=0.9x=5.4</p><p>8. (1)x+50=100+100x=150(2)30×2+2x=158x=49</p><p>9. x=1x=3x=19x=0.6x=7x=3.51</p><p>10.略</p><p>11. (x+5)×2=36x=133x+x=80x=20</p><p>12. x=2x=21x=1.6x=5x=21x=5</p><p>13. (1)(2)=(3)=(4)</p><p>14*. 82.71.40.1</p><p>板书设计</p><p>解方程(二)</p><p>例4:</p><p>解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。 </p><p>3x=36 </p><p>3x÷3=36÷3 </p><p>x=122(x-16)=8</p><p>解:2(x-16)=8</p><p>例5:2x-32=8 </p><p>2x-2×16=82x-32+32=8+32</p><p>解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一个整体2x=40</p><p>x-16=42x÷2=40÷2</p><p>x-16+16=4+16 x=20</p><p>x=20 </p><p></p><p></p><p>课后反思</p><p>在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。</p><p>(1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。 </p><p>(2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。</p><p>(3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。</p><p>(4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。</p><p>备课参考</p><p>教材与学情分析</p><p>1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。</p><p>2. 无论是用等式的性质解ax±b=c类型的方程还是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。</p><p>典型习题解析</p><p>1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。</p><p>2.解答形如ax±b=c类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;解答形如(x+b)a=c的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。</p><p>3.总之本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”.</p><p></p>
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