北师大初三上数学重点：用公式法求解一元二次方程
<p>公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的结果。数学网为大家推荐了用公式法求解一元二次方程，祝大家考试顺利。</p><p>知识点</p><p>步骤</p><p>1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 (a≠0)</p><p>2.确定判别式，计算Δ。Δ=b²-4ac;</p><p>3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a。</p><p>若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a;</p><p>若Δ<0，该方程在实数域内无实数根，但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。</p><p>判别式</p><p>一般的，式子b^2-4ac叫做方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=b^2-4ac</p><p>求根公式</p><p>当Δ≥0时，方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为x=(-b±√b^2-4ac)/2a的形式，这个式子叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个。</p><p>注意事项</p><p>一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。(所谓“一元二次方程万能公式”)</p><p>但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。</p><p>适用于初中阶段。</p><p>课后习题</p><p>一、请你填一填</p><p>(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________.</p><p>(2)用简便方法计算，并写出运算过程：</p><p>(7 )2-2.42=_____________.</p><p>9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.</p><p>(3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.</p><p>(4)若x= ，y= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.</p><p>二、请分解因式</p><p>(1)a2+b2-2ab-1</p><p>(2)ma-mb+2a-2b</p><p>(3)a3-a</p><p>(4)ax2+ay2-2axy-ab2</p><p>答案：</p><p>一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)</p><p>(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)•(7.6-2.4)=52</p><p>9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01</p><p>=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100</p><p>(3)-20 2</p><p>(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x•6y=24xy=</p><p>二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)</p><p>(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)</p><p>(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)</p><p>(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)</p><p>通过对用公式法求解一元二次方程的学习，是否已经掌握了本文知识点，更多参考资料尽在数学网，希望对大家有帮助!</p>
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