浙教版数学初一上册有理数的加法知识点
<p>有理数加法运算首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。数学网提供了有理数的加法知识点，希望能帮助大家更好的学习知识。</p><p>知识点</p><p>法则</p><p>同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。</p><p>交换律和结合律</p><p>1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:</p><p>交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。</p><p>结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。</p><p>2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。</p><p>要点</p><p>同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。</p><p>在进行有理数加法运算时，一般采取：</p><p>1、是互为相反数的先加(抵消);</p><p>2、同号的先加;</p><p>3、同分母的先加;</p><p>4、能凑整数的先加;</p><p>5、异分母分数相加,先通分,再计算.</p><p>6、几个数相加能得到整数的可以先相加。</p><p>例题解析</p><p>出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：</p><p>+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.</p><p>(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?</p><p>(2) 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?</p><p>分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离;</p><p>(2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.</p><p>注意两问的区别。</p><p>解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)</p><p>=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】</p><p>=59+(-59)</p><p>=0(千米)</p><p>(2)118(千米)</p><p>118×a=118a(升)</p><p>答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点;</p><p>(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.</p><p>课后练习</p><p>1).如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于().</p><p>A.a;B.0;C.-a;D.-2a.</p><p>解析：如果A小于0，那么a的相反数为-a，则a-（-a）等于2a，它的绝对值就等于-2a，也可说2a的绝对值。</p><p>2).若两个有理数的差是正数，那么()</p><p>A.被减数是正数，减数是负数;B.被减数和减数都是正数;</p><p>C.被减数大于减数;D.被减数和减数不能同为负数.</p><p>【解答】解：A、例如1-0=1，两个有理数的差是正数，但是被减数不是负数，减数也不是正数，错误;</p><p>B、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都不是正数，错误;</p><p>C、正确;</p><p>D、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都是负数，错误.</p><p>故选C.</p><p>【点评】考查有理数的运算方法.此题可总结为大数减小数差为正.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.</p><p>有理数的加法知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。</p>
页:
[1]