九年级苏科版数学上圆周角知识点讲解
<p>圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。数学网为大家编辑了圆周角知识点，希望对大家有帮助。大家都掌握了吗？</p><p>知识点</p><p>圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。</p><p>证明(分类思想，3种，半径相等)</p><p>①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。</p><p>②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。 )</p><p>③半圆(或直径)所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。</p><p>④圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。</p><p>⑤在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距相等。</p><p>命题1：在圆中作弦MN，于直线MN同侧取点A、B、C，使点A、B、C分别在圆内、上、外，将点A、B、C分别与点M、N连结，则有∠A>∠B>∠C。</p><p>命题2：顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半;顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半。</p><p>课后练习</p><p>已知：AB是⊙O的直径，AC、AD为 弦，且AD平分∠BAC，若AB=10，AC= 6，求AD的长.</p><p>解：连结BD并延长交AC的延长线于点E，连结BC</p><p>∵AB是⊙O的直径</p><p>∴∠ACB=∠ADB=90°</p><p>∴BC⊥AE，AD⊥BE</p><p>又∵AD平分∠BAC</p><p>∴AE=AB，DE=BD</p><p>∵AB= 10，AC= 6</p><p>∴CE= AE-AC=4，</p><p>在Rt△ABC中 BC=8</p><p>在Rt△BCE中，BE=4√5</p><p>∴BD=2√5</p><p>在Rt△ABD中，</p><p>∴AD= 4√5</p><p>圆周角知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。</p>
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