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meili 发表于 2022-10-14 16:23:55

2023高二数学期末试题（附答案）

距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?数学网编辑了2023高二数学期末试题，希望对您有所帮助!一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1、不在 < 6 表示的平面区域内的一个点是A.(0，0) B. (1，1) C.(0，2) D. (2，0)2、已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为A. B.2 C.2 D.43、设命题甲: 的解集是实数集 ;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的A . 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既非充分又非必要条件4、与圆及圆都外切的动圆的圆心在A. 一个圆上 B. 一个椭圆上C. 双曲线的一支上 D. 一条抛物线上5、已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2 的等差中项为，则等于A. 31 B. 32 C. 33 D. 346、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为A. B. C. D.7、设抛物线的焦点为F，准线为 ,P为抛物线上一点,PA⊥ ,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|等于A. B. 8 C. D. 48、已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9 、命题“若，则且 ”的逆否命题是 .10、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是____________________.11、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C 、D两地的直线距离为，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于(提供数据：，结果保留两个有效数字)12、设等差数列的前项和为，若则 .13、已知点P 及抛物线，Q是抛物线上的动点，则的最小值为 .14、关于双曲线，有以下说法：①实轴长为6;②双曲线的离心率是 ;③焦点坐标为 ;④渐近线方程是，⑤焦点到渐近线的距离等于3.正确的说法是 .(把所有正确的说法序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤)15、(本小题满分12分)已知且，命题P：函数在区间上为减函数;命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若“ ”为真，“ ”为假，求实数的取值范围.16、(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且(1)求的面积;(2)若，求角 .17、(本小题满分l4分)广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调机彩电冰箱工时产值/千元 4 3 2问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)18、(本小题满分14分)如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2 . E、F分别是线段AB 、BC上的点，且EB= FB=1.(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.19、(本小题满分14分)已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)证明：20、(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且过点M 。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点的直线交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大?若能，求出点D的坐标;若不能，请说明理由。数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A C C A A B B二、填空题9、若或，则 10、11、 12、 113、 14、②④⑤解答提示：1、代入检验可得;2、又AB=1，BC=4，;3、命题甲: 的解集是实数集，则可得4、由已知得5、由已知可得：6、由已知可得点用空间向量解会更好7、由已知得焦点为F(2，0)，准线为又直线AF的斜率为，说明：由AF的斜率为先求出代入得8、由已知可求得9、略10、由已知可求得11、由已知设对角线交点为O，则.12、由等差数列性质易得1.13、画图知道最小值为1.14、略三、解答题15、(本小题满分12分)解： ∵ 且 ,∴命题为真 ………2分命题Q为真或 ………6分“ ”为真， “ ”为假、一个为真，一个为假∴ 或 ………8分或 ………11分∴实数的取值范围是 ………12分16、(本小题满分12分)解：(1) =………2分又………4分………6分(2)由(1)知，又， ∴又余弦定理得 ………8分由正弦定理得………10分又 ………12分17、(本小题满分14分)解：设该企业每周应生产空调机台、彩电台，则应生产冰箱台，产值为 (千元)， …………2分所以满足约束条件，即…………6分可行域如右图 ……………9分联立方程组，解得 ………11分将平移到过点时，取最大值，(千元) ………13分答：每周应生产空调机10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是 350千元。 …………14分18、(本小题满分14分)解：(1)(法一)矩形ABCD中过C作CH DE于H，连结C1HCC1 面ABCD，CH为C1H在面ABCD上的射影C1H DE C1HC为二面角C—DE—C1的平面角 …………3分矩形ABCD中得 EDC= ， DCH中得CH= ，又CC1=2，C1HC中，，C1HC二面角C—DE—C1的余弦值为 …………7分(2)以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2) …10分设EC1与FD1所成角为β，则故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分(法二)(1)以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2)于是，，，设向量与平面C1DE垂直，则有，令，则又面CDE的法向量为……7分由图，二面角C—DE—C 1为锐角，故二面角C—DE—C1的余弦值为 ……8分(2)设EC1与FD1所成角为β，则故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分19、(本小题满分14分)解：(1)……3分是以为首项，2为公比的等比数列。即 ……6分(2)证明： ……8分……9分……14分20、(本小题满分14分)解：(1)法一：依题意，设椭圆方程为，则 ……1分， …………2分因为椭圆两个焦点为，所以=4 ……4分…………5分椭圆C的方程为 ………6分法二：依题意，设椭圆方程为，则 …………………1分，即，解之得 ………………5分椭圆C的方程为 ………………6分(2)法一：设A、B两点的坐标分别为，则…………7分………………①………………②①-②，得……9分设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为联立方程组，消去整理得由判别式得…………………………………………12分由图知，当时，与椭圆的切点为D，此时△ABD的面积最大所以D点的坐标为 ………………14分法二：设直线AB的方程为，联立方程组，消去整理得设A、B两点的坐标分别为，则所以直线AB的方程为，即 ……………………9分(以下同法一)2023高二数学期末试题就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!

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