高一数学学习：集合大小定义的基本要求
<p>一</p><p>作为集合大小的定义，应该满足什么样的基本要求?我们当然要尽可能地使它符合一般的关于“大小”的常识和直觉，其中有许多是要比“整体大于部分”更加要紧的。</p><p>首先，一个集合的大小只应该取决于这个集合本身。</p><p>我们知道一个集合可以用多种方法来构造和表示,高中政治，比如说，</p><p>A={小于等于2的正整数｝</p><p>B={1, 2｝</p><p>C={x2-3x+2=0的根｝</p><p>其实都是同一个集合，</p><p>D={n n为自然数，且方程xn+yn=zn有xyz≠0的整数解｝</p><p>又怎么样呢?2023年英国数学家怀尔斯证明了费尔马大定理，所以集合D和上面的集合A、B、C是同一个集合，它里面有两个元素1和2。我们记得，一个集合由它所含的元素唯一决定，所以它的大小也不能取决于它被表示的方法，或者被构造的途径，它只应该取决于它本身。</p><p>一个集合得和自己一样大，这个没有什么好说的;</p>
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