九年级数学下册知识点：反比列函数知识点
<p> 反比例函数的定义</p><p>定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。</p><p>反比例函数的性质</p><p>函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，</p><p>1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。</p><p>2.k>0时，函数在x<0 x="">0上同为减函数;k<0时，函数在x<0 x="">0上同为增函数。<!--0--><!--0--></p><p>3.x的取值范围是： x≠0;</p><p>y的取值范围是：y≠0。</p><p>4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴</p><p>5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。</p><p>反比例函数的一般形式</p><p></p><p>(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。</p><p>其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。</p><p>补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0).</p><p>2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.</p><p>反比例函数解析式的特征</p><p>⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。</p><p>⑵比例系数</p><p>⑶自变量的取值为一切非零实数。</p><p>⑷函数的取值是一切非零实数。</p><p></p>
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