高三数学：两角和与差的正弦余弦和正切公式测试题
<p>一、选择题</p><p>1.已知，，则等于( ).</p><p>A. B. C. ,高中物理; D.</p><p>考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.</p><p>答案：C.</p><p>解析：由得.</p><p>2.的值为( ).</p><p>A. B. C. D.</p><p>考查目的：考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.</p><p>答案：B.</p><p>解析：原式.</p><p>3.函数的最小值是( ).</p><p>A. B. C. D.</p><p>考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式，以及三角函数的有界性.</p><p>答案：B.</p><p>解析：∵，∴的最小值为.</p><p>二、填空题</p><p>4.若，，则 .</p><p>考查目的：考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.</p><p>答案：.</p><p>解析：.</p><p>5.已知均为锐角，且，则 .</p><p>考查目的：考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.</p><p>答案：1.</p><p>解析：∵，∴，</p><p>∴，∴.</p><p>6.已知，则 .</p><p>考查目的：考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.</p><p>答案：.</p><p>解析：∵，∴.</p><p>三、解答题</p><p>7.若是锐角，且，求的值.</p><p>考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.</p><p>答案：2.</p><p>解析：∵，∴，</p><p>∴</p><p>.</p><p>8.已知，且，求的值.</p><p>考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用，以及三角恒等变形能力.</p><p>答案：.</p><p>解析：∵，解关于的方程得，或.</p><p>∵，∴，∴取，</p><p>∴原式.</p>
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