高三年级数学： 两角和与差的正弦余弦和正切公式测试题
<p> 一、选择题</p><p>1.的值为( ).</p><p>A. B. C. D.</p><p>考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.</p><p>答案：B</p><p>解析：.</p><p>2.已知，，则的值等于( ).</p><p>A. B. C. D.</p><p>考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等.</p><p>答案：C.</p><p>解析：由得，</p><p>化简得，∴，即.</p><p>∵，∴，即.</p><p>3.(2023湖南理)函数的值域为( ).</p><p>A. B. C.,考试技巧;D.</p><p>考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.</p><p>答案：B.</p><p>解析：∵，</p><p>∴．</p><p>二、填空题</p><p>4.计算： .</p><p>考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式.</p><p>答案：.</p><p>解析：.</p><p>5.化简： .</p><p>考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力．</p><p>答案：.</p><p>解析：</p><p>.</p><p>6.(2023大纲理)当函数取得最大值时， .</p><p>考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性.</p><p>答案：.</p><p>解析：∵，∴当且仅当时，函数取得最大值2.</p><p>三、解答题</p><p>7.在中，，试判断的形状.</p><p>考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等.</p><p>答案：钝角三角形.</p><p>解析：由得.</p><p>又∵，∴，</p><p>∴，∴为钝角三角形.</p><p>8.已知，且，，求的值.</p><p>考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识.</p><p>答案：.</p><p>解析： ∵，∴，.</p><p>又∵，，∴，，</p><p>∴.</p>
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