趣味数学：三个D
<p>在这下面的乘法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：</p><p>A</p><p>×CB</p><p>—————</p><p>ED</p><p>GF</p><p>—————</p><p>DDD</p><p>请问D代表哪一个数字？</p><p>（提示：首先判定111的整数因子。）</p><p>答案</p><p>A×CB=DDD。</p><p>A×CB=D×111。</p><p>A×CB=D×3×37。</p><p>因而CB为37或74（即2×37）。</p><p>如果CB为37，则A=3D。</p><p>如果CB为74，则2A=3D。</p><p>于是A、B、C、和D的值有六种可能，如下表：</p><p> 6</p><p>×37</p><p>——————</p><p>42</p><p>18</p><p>——————</p><p>222</p><p>3</p><p>×74</p><p>——————</p><p>12</p><p>21</p><p>——————</p><p>222</p><p>9</p><p>×74</p><p>——————</p><p>36</p><p>63</p><p>——————</p><p>666</p><p> 由于每个字母各代表一个不同的数字，(a)、(c)、(e)这三种可能可以排除。</p><p>以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算，可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。我们得到如下三个式子：</p>
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