数学知识点：等差数列的前n项和
<p><span>（1），（2），（3），（4）</span></p><p>当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。</p><p>等差数列的前n项和的有关性质：</p><p>（1），…成等差数列；</p><p>（2）｛an｝有2k项时，＝kd；</p><p>（3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平；</p><p>解决等差数列问题常用技巧：</p><p>1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。</p><p>为减少运算量，要注意设元的技巧,时间管理，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…</p><p>2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）；</p><p>(2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。</p>
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