高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程
<p>高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程圆的定义：</p><p>平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。</p><p>圆的标准方程：</p><p>圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。</p><p>圆的一般方程：</p><p>圆的一般方程</p><p>当＞0时，表示圆心在，半径为的圆；</p><p>当=0时，表示点；</p><p>当＜0时，不表示任何图形。</p><p>圆的定义的理解：</p><p>（1）定位条件：圆心,高考历史；定形条件：半径。</p><p>（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．</p><p>圆的方程的理解：</p><p>(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．</p><p>(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．</p><p>(3)圆的一般方程形式的特点：</p><p>a．的系数相同且不等于零；</p><p>b．不含xy项．</p><p>(4)形如的方程表示圆的条件：</p><p>a．A=C≠0；</p><p>b．B=0;</p><p>c.即</p><p>几种特殊位置的圆的方程：</p><p>条件</p><p>标准方程</p><p>一般方程</p><p>圆心在原点</p><p>过原点</p><p>圆心在x轴上</p><p>圆心在y轴上</p><p>与x轴相切</p><p>与y轴相切</p><p>与x,y轴都相切</p><p>圆心在x轴上且过原点</p><p>圆心在y轴上且过原点</p>
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