新北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》教案设计
<p></p><p>设计说明</p><p>《数学课程标准》中指出：让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”的过程。本设计采用从学生的生活实际出发，让学生不断猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生在“做数学”的过程中学到知识。</p><p>1.注重渗透数学思想方法。</p><p>在教学中，本设计不仅让学生学会长方体、正方体体积的计算方法，还渗透了猜想、验证的数学思想方法，同时让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程，并创造机会让学生运用数学知识解决生活中的实际问题。</p><p>2.能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成过程。</p><p>在教学时，首先通过“摆一摆”的活动让各小组利用若干个体积为1厘米3的小正方体摆出3个不同的长方体，并把相关的数据记录在表格内，然后引导学生观察表格中的数据，让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系，同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流，从而理解长方体体积公式的意义，最后引导学生一起回顾本课的学习历程：猜想——实验——观察、发现、得出结论——验证。</p><p></p><p></p><p>课前准备</p><p>教师准备PPT课件</p><p>学生准备若干个体积为1厘米3的小正方体</p><p>教学过程</p><p>第1课时长方体的体积（1）</p><p>⊙设疑引入</p><p>1.复习旧知。</p><p>回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？</p><p>（学生思考后回答问题）</p><p>2.观察、估测。</p><p>（1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？</p><p>（学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关）</p><p></p><p>（2）观察、验证。（课件动画演示教材41页主题图）</p><p>师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？</p><p>（学生通过小组讨论，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大；宽、高相等时，长越大体积越大）</p><p>3.导入新课。</p><p>师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。</p><p>（板书课题：长方体的体积）</p><p>设计意图：通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识，然后借助课件演示，通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。</p><p>⊙动手操作，合作探究</p><p>1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。</p><p>师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的长方体，并且填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。（表格如下）</p><table cellspacing="0" bgcolor="transparent"><tbody><tr><td rowspan="2" width="118"> </td><td width="96"><p>每排小正方</p><p>体的数量</p></td><td width="107"><p>每层的</p><p>排数</p></td><td width="85"><p>层数</p></td><td rowspan="2" width="113"><p>小正</p><p>方体</p><p>数量/个</p></td><td rowspan="2" width="80"><p>体积/cm3</p></td></tr><tr><td width="96"><p>长/cm</p></td><td width="107"><p>宽/cm</p></td><td width="85"><p>高/cm</p></td></tr><tr><td width="118"><p>第1个长方体</p></td><td width="96"> </td><td width="107"> </td><td width="85"> </td><td width="113"> </td><td width="80"> </td></tr><tr><td width="118"><p>第2个长方体</p></td><td width="96"> </td><td width="107"> </td><td width="85"> </td><td width="113"> </td><td width="80"> </td></tr><tr><td width="118"><p>第3个长方体</p></td><td width="96"> </td><td width="107"> </td><td width="85"> </td><td width="113"> </td><td width="80"> </td></tr></tbody></table><p></p><p>（学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论）</p><p>2.推导长方体的体积公式。</p><p>（1）观察表中的数据，求长方体的体积。</p><p>①观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？</p><p>（每排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高）</p><p>②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。</p><p>③把计算结果与表中的体积进行比较，发现长×宽×高的积就是长方体的体积。</p><p>（2）得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。</p><p>（3）用字母表示：长方体的体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。</p><p></p><p>设计意图：让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体，在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的关系，为学生创设良好的思维情境，让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象出长方体的体积公式。</p>
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