小升初《约数与倍数》问题分析解答1
<p>23个不同的正整数的和是2023，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由。</p><p>考点：约数与倍数。</p><p>分析：应先把2023分解，找到约数可能的数。再设出最大公约数，找出23个数最小值，进而求得最大公约数。</p><p>解答：设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，</p><p>23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，</p><p>2023=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）</p><p>a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，</p><p>2023=3×5×17×19，</p><p>2023的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，</p><p>即：a1+a2+…+a23最小为285，</p>
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