高三数学一轮复习试题：数列及其综合应用
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p>1.在等比数列{an}(n∈N*)中，a1>1，公比q>0，设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0。</p><p>(1)求证：数列{bn}是等差数列;</p><p>(2)求{bn}的前n项和Sn。</p><p></p><p></p><p></p><p>3.在等差数列{an}中，a10=30，a20=50.</p><p>(1)求数列{an}的通项公式;</p><p>(2)令bn=2an-10，证明：数列{bn}为等比数列;</p><p>(3)求数列{nbn}的前n项和Tn.</p><p></p><p></p><p>5.某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元.该企业2023年年底分红后的资金为1 000万元.</p><p>(1)求该企业2023年年底分红后的资金;</p><p>(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元.</p><p></p><p>6.某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.则第n年初M的价值an=________.</p><p>【答案】：an=n-6，n≥7(3)</p><p>【解析】：当n≤6时，数列{an}是首项为120，公差为-10的等差数列，</p><p>所以an=120-10(n-1)=130-10n;</p><p>当n≥7时，数列{an}是以a6为首项，4(3)为公比的等比数列，</p><p>又a6=70，所以an=70×4(3)n-6.</p><p>7.设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)=2x的图象上(n∈N*).</p><p>(1)证明：数列{bn}为等比数列;</p><p>(2)若a1=1，函数f(x)的图象在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2-ln 2(1)，求数列{anbn(2)}的前n项和Sn.</p><p></p><p>8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2.</p><p>(1)求数列{an}的通项公式;</p><p>(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求使(n-8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.</p><p>【解析】：(1)由Sn=2an-2可得a1=2.</p><p>因为Sn=2an-2，</p><p></p><p>更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：数列求和</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：等比数列</span></u></p><p class="p"><u>高三数学一轮复习试题：等差数列</u></p><p class="p"><u><span>分式运算</span>100题之常考题型汇总</u><span></span></p></p>
页:
[1]