高三数学一轮复习试题：平面向量的应用
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p>1.已知向量a，b满足a·b=0，|a|=1，|b|=2，则|a-b|=( )</p><p>A.0 B.1 C.2 D.</p><p>解析 |a-b|====.</p><p>答案 D</p><p>2.已知a=(1，-2)，b=(x，2)，且a∥b，则|b|=( )</p><p>A.2 B. C.10 D.5</p><p><p>解析 ∵a∥b，∴x(1)=2(-2)，解得x=-1，∴b=(-1，2)，∴|b|==.故选B.</p><p>答案 B</p><p>3.向量a，b满足|a|=1，|b|=，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为( )</p><p>A.45° B.60° C.90° D.120°</p><p>解析 ∵(a+b)⊥(2a-b)，∴(a+b)·(2a-b)=0，</p><p>∴2a2-a·b+2b·a-b2=0，∴a·b=0，∴向量a与b的夹角为90°.故选C.</p><p>答案 C</p><p>4.已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a-b)·b=( )</p><p>A.-1 B.0</p><p>C.1 D.2</p><p>解析：由已知得|a|=|b|=1，〈a，b〉=60°，</p><p>∴(2a-b)·b=2a·b-b2</p><p>=2|a||b|cos〈a，b〉-|b|2</p><p>=2×1×1×cos60°-12=0，故选B。</p><p>答案：B</p><p></p><p></p><p>12.已知平面上三点A，B，C，→(BC)=(2-k，3)，→(AC)=(2，4).</p><p>(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件;</p><p>(2)若△ABC为直角三角形，求k的值.</p><p>解 (1)由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量→(BC)与→(AC)平行，∴4(2-k)-2×3=0，解得k=2(1).</p><p>(2)∵→(BC)=(2-k，3)，∴→(CB)=(k-2，-3)，</p><p>∴→(AB)=→(AC)+→(CB)=(k，1).若△ABC为直角三角形，</p><p>则当A是直角时，→(AB)⊥→(AC)，即→(AB)·→(AC)=0，</p><p>∴2k+4=0，解得k=-2;</p><p>当B是直角时，→(AB)⊥→(BC)，即→(AB)·→(BC)=0，</p><p>∴k2-2k-3=0，解得k=3或k=-1;</p><p>当C是直角时，→(AC)⊥→(BC)，即→(AC)·→(BC)=0，∴16-2k=0，</p><p>解得k=8.综上得k的值为-2，-1，3，8.</p><p></p><p><p>更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：平面向量的概念</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：正弦定理和余弦定理</span></u><span></span></p></p></p>
页:
[1]