高三数学一轮复习试题：数列的概念与简单表示法
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p></p><p>2.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15，则3( )</p><p>A.不是数列{an}中的项</p><p>B.只是数列{an}中的第2项</p><p>C.只是数列{an}中的第6项</p><p>D.是数列{an}中的第2项和第6项</p><p>解析：令an=3，即n2-8n+15=3，整理得n2-8n+12=0，解得n=2或n=6。</p><p>答案：D</p><p>3.已知a1=1，an=n(an+1-an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是( )</p><p>A.2n-1 B.n(n+1)n-1</p><p>C.n2 D.n</p><p></p><p>4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=( )</p><p>A.36 B.35</p><p>C.34 D.33</p><p>解析：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-3，故a2+a18=34。</p><p>答案：C</p><p>5.已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是( )</p><p>A.(-∞，6) B.(-∞，4]</p><p>C.(-∞，5) D.(-∞，3]</p><p>解析：数列{an}的通项公式是关于n(n∈N*)的二次函数，若数列是递减数列，则-2·(-2)(λ)≤1，即λ≤4。</p><p>答案：B</p><p></p><p>11.数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4。</p><p>(1)若k=-5，则数列中有多少项是负数?n为何值时，an有最小值?并求出最小值。</p><p>(2)对于n∈N*，都有an+1>an，求实数k的取值范围。</p><p>解析：(1)由n2-5n+4<0，解得1</p><p>因为n∈N*，所以n=2,3，</p><p>所以数列中有两项是负数，即为a2，a3。</p><p>因为an=n2-5n+4=2(5)2-4(9)，</p><p>由二次函数性质，得当n=2或n=3时，</p><p>an有最小值，其最小值为a2=a3=-2。</p><p>(2)由an+1>an知该数列是一个递增数列，</p><p>又因为通项公式an=n2+kn+4，</p><p>可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N*，</p><p>所以-2(k)<2(3)，即得k>-3。</p><p></p><p><p>更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u>高三数学一轮复习试题：数系的扩充与复数的引入</u></p><p class="p"><u>高三数学一轮复习试题：平面向量的应用</u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理</span></u><span></span></p></p>
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