高三数学一轮复习专练：导数的综合应用
<p class="16"><p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p><p class="16">1.方程<i>x</i><sup>3</sup><span>－</span>6<i>x</i><sup>2</sup><span>＋</span>9<i>x</i><span>－</span>10＝0的实根个数是( )</p><p class="16">A.3B.2C.1D.0</p><p class="16">解析 设<i>f</i>(<i>x</i>)＝<i>x</i><sup>3</sup><span>－</span>6<i>x</i><sup>2</sup><span>＋</span>9<i>x</i><span>－</span>10，<i>f</i>′(<i>x</i>)＝3<i>x</i><sup>2</sup><span>－</span>12<i>x</i><span>＋</span>9＝3(<i>x</i><span>－</span>1)(<i>x</i><span>－</span>3)，由此可知函数的极大值为<i>f</i>(1)＝－6＜0，极小值为<i>f</i>(3)＝－10＜0，所以方程<i>x</i><sup>3</sup><span>－</span>6<i>x</i><sup>2</sup><span>＋</span>9<i>x</i><span>－</span>10＝0的实根个数为1个.</p><p class="16"><span>答案 </span>C</p><p class="16">2.若存在正数<i>x</i><span>使</span>2<i><sup>x</sup></i>(<i>x</i>－<i>a</i>)＜1成立，则<i>a</i><span>的取值范围是</span>( )</p><p class="16">A.(－∞，＋∞)B.(－2，＋∞)</p><p class="16">C.(0，＋∞)D.(－1，＋∞)</p><p class="16"></p><p class="16"></p><p class="16"></p><p class="16">9.已知函数<i>y</i>＝<i>x</i><sup>3</sup><span>－</span>3<i>x</i>＋<i>c</i>的图象与<i>x</i>轴恰有两个公共点，则<i>c</i><span>＝</span>________.</p><p class="16"></p></p><p><p class="16">此时<i>g</i>(<i>x</i>)在区间上单调递减，在区间(ln(2<i>a</i>)， 1]上单调递增，因此<i>x</i><sub>1</sub>∈(0，ln(2<i>a</i>)]，<i>x</i><sub>2</sub>∈(ln(2<i>a</i>)，1)，必有<i>g</i>(0)＝1－<i>b</i><span>＞</span>0，<i>g</i>(1)＝e－2<i>a</i>－<i>b</i><span>＞</span>0.</p><p class="16">由<i>f</i>(1)＝0有<i>a</i>＋<i>b</i><span>＝</span>e－1＜2，</p><p class="16">有<i>g</i>(0)＝<i>a</i><span>－</span>e＋2＞0，</p><p class="16"><i>g</i>(1)＝1－<i>a</i><span>＞</span>0，解得e－2＜<i>a</i><span>＜</span>1.</p><p class="16">所以函数<i>f</i> (<i>x</i>)在区间(0，1)内有零点时，e－2＜<i>a</i><span>＜</span>1.<span></span></p></p><p>更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习专练：导数在函数研究中的应用</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习同步练习：导数的概念及其运算</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学第一轮复习：函数模型及其应用专练</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学第一轮复习：函数的图象专练</span></u><span></span></p></p></p><p class="16"><br /></p>
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