人教版初三上学期数学第二单元检测试题
<p>为了帮助大家在考前对知识点有更深的掌握，数学网为大家整理了初三上学期数学第二单元检测试题，希望对大家有所帮助。</p><p>一.选择题(每题3分，共30分)</p><p>1.下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( B )</p><p>A.4个B.3个C.2个D.1个</p><p>2.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于 点C，则OC=()</p><p>A.3cm B.4cm C.5cm D. 6c m</p><p>(2题图) (3题图) (4题图) (5题图) (8题图)</p><p>3.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6，则隧道的高(ME的长)为()</p><p>A.4 B. 6 C. 8 D. 9</p><p>4.如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是()</p><p>A.51° B. 56°C. 68° D. 78°</p><p>5.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为()</p><p>A.25° B. 50° C. 60° D. 30°</p><p>6.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为()</p><p>A.点A在圆上 B. 点A在圆内 C.点A在圆外 D. 无法确定</p><p>7.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是()</p><p>A.相离 B. 相交 C. 相切 D. 外切</p><p>8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为()</p><p>A.2，B.2 ，π C. ，D. 2 ，</p><p>9.下列说法不正确的是( ).</p><p>A.任何一个三角形都有外接圆 。 B.等边三角形的外心是这个三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜边的中点。D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部</p><p>10. 如图，⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 的半径都是1，顺次连接这些</p><p>圆心得到五边形 ,则图中的阴影部分的面积之和为 ()</p><p>A. B. C. D.</p><p>二、填空：(每题3分，共30分)</p><p>11.如图，在一个宽度为 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边</p><p>与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”</p><p>(单位： )，那么光盘的直径是 .</p><p>12.如图，点 为优弧ACB 所在圆的圆心， ,点</p><p>在 的延长线上， ,则 = .</p><p>13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 的中点.若∠A=40°，则 ∠B=度.</p><p>14. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，则∠P的度数为度.</p><p>15.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________.(结果保留π)</p><p>16.圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数 。</p><p>17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 .</p><p>18、已知如图， 切⊙ 于 ， 切⊙ 于 ，交 于 ;</p><p>若 ，则△ 的周长是 .</p><p>19. 如图，△ABC中，∠ABC=50º，∠ACB=75º,点O是△ABC的内心，</p><p>则∠BOC的度数为 .</p><p>20、如图，在扇形AOB中， AOB=90，半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________.</p><p>三、解答题(共60分)</p><p>21.(10分)如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.</p><p>(1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹);</p><p>(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8 cm，腰AB= cm，求圆片的半径R.</p><p>22、(8分)如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .</p><p>(1) 求证： ;</p><p>(2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上?并说明理由.</p><p>23.(12分)(2023•永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.</p><p>(1)求证：BE=CE;</p><p>(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由;</p><p>(3)若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长.</p><p>24、(10分)如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.</p><p>(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;</p><p>(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长;</p><p>25.(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD︵的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°.</p><p>(1)求∠ABC的度数;</p><p>(2)若CM=83，求AC︵的长度.(结果保留π)</p><p>26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.</p><p>(1)求证：DF⊥AC;</p><p>(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.</p> <p>参考答案</p><p>一、选择：</p><p>1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。</p><p>二、填空：</p><p>11、15，12、27°，13、70°，14、50°，15、68π，16、72°,17、10π， 18、15cm,19、117.5° 20、。</p><p>21.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求.</p><p>(2)∵ AB=AC，</p><p>∴∠AOB=∠AOC.</p><p>连接OA，OA交BC于点E.</p><p>∴ BE= BC=4.</p><p>Rt△ABE中，</p><p>AE= =2.</p><p>Rt△BEO中，BO2=EO2+ BE2，</p><p>R2=(R-2) 2+42，</p><p>R=5.</p><p>所以圆片半径长5 cm</p><p>22、</p><p>【答案】(1)证明：∵ 为直径， ，</p><p>∴ .∴ .3分</p><p>(2)答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上.4分</p><p>理由：由(1)知： ，∴ .</p><p>∵ ， ， ，</p><p>∴ .∴ . 6分</p><p>由(1)知： .∴ .</p><p>∴ ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上.…………………7分</p><p>23. (1)证明：∵AD是直径，</p><p>∴∠ABD=∠ACD=90°，</p><p>在Rt△ABD和Rt△ACD中，</p><p>，</p><p>∴Rt△ABD≌Rt△ACD，</p><p>∴∠BAD=∠CAD，</p><p>∵AB=AC，</p><p>∴BE=CE;</p><p>(2)四边形BFCD是菱形.</p><p>证明：∵AD是直径，AB=AC，</p><p>∴AD⊥BC，BE=CE，</p><p>∵CF∥BD，</p><p>∴∠FCE=∠DBE，</p><p>在△BED和△CEF中</p><p>，</p><p>∴△BED≌△CEF，</p><p>∴CF=BD，</p><p>∴四边形BFCD是平行四边形，</p><p>∵∠BAD=∠CAD，</p><p>∴BD=CD，</p><p>∴四边形BFCD是菱形;</p><p>(3)解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4，</p><p>∵OD=5，OE=3，</p><p>∴DE=2</p><p>在Rt△CED中，</p><p>CD= = =2 .</p><p>24、</p><p>(1).CD与⊙O相切.理由如下：</p><p>如图，连接OC，∵CA=CB，</p><p>∴ ∴OC⊥AB，</p><p>∵CD∥AB，∴OC⊥CD，</p><p>∵OC是半径， ∴CD与⊙O相切.(4分)</p><p>(2).∵CA=CB，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，</p><p>∴∠DOC=60° ∴∠D=30°，</p><p>∵OA=OC=2， ∴D0=4，</p><p>∴CD==2(4分)</p><p>25.解：(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠DAB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°.∵C是AD︵的中点，∴∠ABC=∠DBC=12∠ABD=30°(2)连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°，∵CM⊥直径AB于点F，∴CF=12CM=43，∴在Rt△COF中，CO=233CF=233×43=8，∴AC︵的长度为60π×2023=8π3</p><p>26.</p><p>26.(1)证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，</p><p>∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，</p><p>∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC.</p><p>(2)解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，</p><p>∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，</p><p>∴S阴影=4π﹣8.</p><p>大家阅读了上文提供的初三上学期数学第二单元检测试题，一定要对易错题及时做好笔记，祝大家考试顺利。</p><p></p>
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