速度秘诀之三:求双数个相差相同数的连续数的和
<p>怎样算</p><p>3．求双数个相差相同数的连续数的和</p><p>方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。</p><p>例1．求从15加到20的自然数的和。</p><p>15+16+17+18+19+20</p><p>=(15+20)×(6÷2)</p><p>=35×3=105</p><p>例2．求从3加到17的奇数的和。</p><p>3+5+7+?+13+15+17</p><p>=(3+17)×(8÷2)</p><p>=20×4=80</p><p>为什么</p><p>证明：设n，m和a均为自然数，2n个相差相同数的连续数分别为m， m+a，</p><p>m+2q，?，m+(2n-3)a，m+(2n-2)a，m+(2n-1)a，则</p><p>m+(m+a )+(m+2a)+?++</p><p>=｛m+｝+｛(m+a)+｝+｛(m+2a)+｝</p><p>+?</p><p>=｛m+｝×(2n÷2)</p><p>=｛m+｝×n</p><p>算一算</p><p>练习3</p><p>1．直接写出下列各题的得数。</p><p>1+3+5+7+9+11=</p><p>2+4+6+8+10+12=</p><p>3+6+9+?+21+24=</p><p>5+10+15+?+35+40=</p><p>1+2+3+?+19+20=</p><p>1+2+3+?+99+100=</p><p>2．北京宝葫芦速算咨询中心编辑第一本《宝葫芦机智速算学习心得专</p><p>辑》是200页。这本书的所有页数之和是多少？</p><p>练习3</p><p>1．36 42 202380 210 2023</p><p>2． 20230</p>
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