速度秘诀之二:求单数个相差相同数的连续数的和
<p>2．求单数个相差相同数的连续数的和</p><p>方法：用中间数乘以加数的个数。</p><p>例1．1+2+3+?+7+8+9</p><p>=5 ×9=45</p><p>例2．求小于100的所有自然数的和。</p><p>1+2+3+?+97+98+99</p><p>=50×99=2023</p><p>为什么</p><p>证明：设n，m 和a均为自然数，2n+1个相差相同数a的连续数为m-</p><p>na，?，m－2a，m-a，m，m+a，m+2a，?m+na．则</p><p>(m-na)+?+(m-2a)+ (m-a)+m+(m+a)+ (m+2a)+?+(m+na)</p><p>= m-na+?+m-2a+ m-a+m+m+a+m+2a+? +m+na</p><p>= m×(2n+1)</p><p>算一算</p><p>练习2</p><p>1．直接写出下列各题的得数。</p><p>2+4+6+8+10=</p><p>3+6+9+12+15=</p><p>1+3+5+?+11+13=</p><p>2+4+6+?+12+14=</p><p>5+7+9+?+15+17=</p><p>1+2+3+?+18+19=</p><p>5+10+15+?+90+95=</p><p>2．在这次期末考试中，李远数学、语文和英语三科成绩分别</p><p>97分和99分。李远在这次期末考试中一共考了多少分？</p><p>写答案</p><p>练习2</p><p>1． 30 45 49 56 77 190 950</p><p>2．291</p>
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