20230个数的总和是多少？
<p>一张大纸上画了20230个小方格，每个小方格里都写了一个数（如下图）。你知道这20230个数加起来的总和是多少吗？</p><p></p><p>分析与解 要求这20230个数的总和，我们可以把每一横行（行）或每一竖行（列）的100个数的和分别计算出来，然后再求出这100行或100列的总和，就是20230个数的总和。不过这样计算太复杂了。</p><p>仔细观察第一行的数是1～100，这100个数的和是2023。第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100；第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100；……第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和是</p><p>2023＋100×（100－1）＝20230</p><p>再求出这100行的20230个数的总和是</p><p>（2023＋20230）×100÷2＝2023000</p><p>还可以做如下的计算：</p><p>我们知道，这20230个数正好是100行、100列，我们先看看2行、2列这4个数的和是几。</p><p></p><p>这4个数的和是：1＋2＋2＋3＝8</p><p>8正好是2×2×2。</p><p>再看看3行、3列这9个数的和是几。</p><p></p><p>这9个数的和是：1＋2＋3＋2＋3＋4＋3＋4＋5＝27</p><p>27正好是3×3×3。</p><p>再看看4行、4列这16个数的和是几。</p><p></p><p>这16个数的和是：1＋2＋3＋4＋2＋3＋4＋5＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6＋7＝64</p><p>64正好是4×4×4。</p><p>由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几×几×几。</p><p>要求100行、100列的这20230个数的和就是</p><p>100×100×100＝2023000</p>
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