持钱数不明
<p>（依据：《孙子算经》；编诗：陈钢）三人持钱数不明，但知三人友谊深；</p><p>乙丙半数都给甲，甲钱九十好欢欣；</p><p>甲丙之半乙拿走，乙整七十无零星；</p><p>丙拿甲乙钱半数，共是五十六文银。</p><p>原来钱数各多少，谁能将它说得清？</p><p>【解说】 这是依据《孙子算经》上的“三人持钱”趣题编写而成的。题目的原文是：</p><p>“今有甲乙丙三人持钱。甲语乙丙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成九十。’乙复语甲丙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成七十。’丙复语甲乙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成五十六。’问三人持钱各几何？”</p><p>题目的意思是：</p><p>甲乙丙三人分别持有钱数若干。甲对乙丙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有90文钱。”乙对甲丙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有70文钱。”丙对甲乙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有56文钱。”问：甲乙丙三人原来各有钱多少？</p><p>题意若用算式来表达，可以是</p><p></p><p>这三个等式，可以整理为</p><p>2甲+乙+丙=180文……①</p><p>甲+2乙+丙=140文……②</p><p>甲+乙+2丙=112文……③</p><p>再经演绎，又可得新的等式：</p><p>①-②，得：甲-乙=40文……④</p><p>①×2-③，得： 3甲+乙=248文……⑤</p><p>然后，将④、⑤两个等式相加，便得：</p><p></p><p>所以，甲的钱数是288÷4=72（文）</p><p>乙的钱数是72-40=32（文）</p><p>丙的钱数是 180-32-72×2=148-144=4（文）</p><p>答：甲原有钱72文，乙原有钱32文，丙原有钱4文。</p><p>【思考、练习】</p><p>甲、乙、丙三人各植树若干棵。甲对乙丙二人说“如果将你们植树棵数的1/3给我，那么我植的树便是51棵。”乙对甲丙二人说：“如果将你们植树棵数的一半给我，那么，我植的棵数便是69棵。”丙对甲乙二人说：“如果将你们植树棵数的2/3给我，那么我植的棵数就是68棵。”问：甲、乙、丙三人植的树各是多少棵？（答案：甲30棵，乙45棵，丙18棵。）</p>
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