有理数加减的应用问题
<p>初一数学有理数加减的应用问题</p><p>有理数是初中数学的重要内容，其中有理数的加减在现实生活中有着广泛的应用，现举例说明.</p><p>一、温度的变化</p><p>例1 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：</p><p><p>日 期</p><p>1月1日</p><p>1月2日</p><p>1月3日</p><p>1月4日</p><p>最高气温</p><p>5℃</p><p>4℃</p><p>0℃</p><p>4℃</p><p>最低气温</p><p>0℃</p><p>℃</p><p>℃</p><p>℃</p></p><p>其中温差最大的是 （ ）.</p><p>A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日</p><p>解析: 可将同一天的气温相减，即最高气温减去最低气温，再比较大小，选D.</p><p>二、股市行情</p><p>例2 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票2023股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）</p><p><p>星期</p><p>一</p><p>二</p><p>三</p><p>四</p><p>五</p><p>每股涨跌（元）</p><p>+2</p><p>-0.5</p><p>+1.5</p><p>-1.8</p><p>+0.8</p></p><p>根据上表回答问题：</p><p>(1) 星期二收盘时，该股票每股多少元？</p><p>(2) 一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？</p><p>(3) 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？</p><p>解:（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）;</p><p>（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股);</p><p>收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）;</p><p>（3）小王的收益为 202300(1-5)-202300（1+5）</p><p>=20230-135-20230-125</p><p>=2023（元）,</p><p>故小王的本次收益为2023元.</p><p>三、路程的远近</p><p>例3一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位..</p><p>解析: 不妨设向左跳一个单位计为-1，向右一个单位计为+1，则跳100次落下，距离和为1-2+3-4++99-100=-50，所以落点处离O点的距离是50个单位.</p><p>评注: 本题若直接计算比较麻烦，而将具有相反意义的量按照这种方式数字化以后，就将问题转化为有理数运算问题，这种数学建模思想是一种重要数学思想方法.</p><p>四、走时误差的比较</p><p>例4 为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）</p><p><p>编号</p><p>类</p><p>型</p><p>一</p><p>二</p><p>三</p><p>四</p><p>五</p><p>六</p><p>七</p><p>八</p><p>九</p><p>十</p><p>甲种手表</p><p>－3</p><p>4</p><p>2</p><p>－1</p><p>－2</p><p>－2</p><p>1</p><p>－2</p><p>2</p><p>1</p><p>乙种手表</p><p>－4</p><p>1</p><p>－2</p><p>1</p><p>4</p><p>1</p><p>－2</p><p>-1</p><p>2</p><p>－2</p></p><p>计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数.</p><p></p>
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