初一数学一元一次方程全章综合测试及答案
<p>第3章一元一次方程全章综合测试</p><p>（时间90分钟，满分100分）</p><p>一、填空题．（每小题3分，共24分）</p><p>1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．</p><p>2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．</p><p>3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．</p><p>4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．</p><p>5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．</p><p>6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．</p><p>7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．</p><p>8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．</p><p>二、选择题．（每小题3分，共30分）</p><p>9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．</p><p>A．0B．1C．-2D．-</p><p>10．方程│3x│=18的解的情况是（）．</p><p>A．有一个解是6B．有两个解，是6</p><p>C．无解D．有无数个解</p><p>11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．</p><p>A．a3B．a=，b=-3</p><p>C．a，b=-3D．a=，b-3</p><p>12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．</p><p>13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．</p><p>A．10分B．15分C．20分D．30分</p><p>14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．</p><p>A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%</p><p>15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．</p><p>A．1B．5C．3D．4</p><p>16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．</p><p>A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组</p><p>C．从乙组调12人去甲组</p><p>D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组</p><p>17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．</p><p>A．3B．4C．5D．6</p><p>18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）</p><p>A．3个B．4个C．5个D．6个</p><p>三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）</p><p>19．解方程</p><p>（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．</p><p>21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．</p><p>22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是2023，求这个三位数．</p><p>23．据了解，火车票价按的方法来确定．已知A站至H站总里程数为2023千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：</p><p>车站名ABCDEFGH</p><p>各站至H站</p><p>里程数（米）20232023202320232023720</p><p>例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.2023（元）．</p><p>（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．</p><p>（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．</p><p>24．某公园的门票价格规定如下表：</p><p>购票人数1~50人51~100人100人以上</p><p>票价5元4.5元4元</p><p>某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．</p><p>（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？</p><p>（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）</p><p>答案见下页</p><p>参考答案:</p><p>一、1．3</p><p>2．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）</p><p>3．（点拨：解方程x-1=-，得x=）</p><p>4．x+3x=2x-65．y=-x</p><p>6．525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）</p><p>7．18，20，22</p><p>8．4[点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]</p><p>二、9．D</p><p>10．B（点拨：用分类讨论法：</p><p>当x0时，3x=18，x=6</p><p>当x0时，-3=18，x=-6</p><p>故本题应选B）</p><p>11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+30，b-3，故本题应选D．）</p><p>12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）</p><p>13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）</p><p>14．D</p><p>15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）</p><p>16．D17．C</p><p>18．A（点拨：根据等式的性质2）</p><p>三、19．解：原方程变形为</p><p>200（2-3y）-4.5=-9.5</p><p>400-600y-4.5=1-100y-9.5</p><p>500y=404</p><p>y=</p><p>20．解：去分母，得</p><p>15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）</p><p>21x=63</p><p>x=3</p><p>21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得</p><p>5x=3（x+10），解得x=15</p><p>所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）</p><p>答：需要配边长为5厘米的正方形图片．</p><p>22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故</p><p>100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=2023</p><p>解得x=3</p><p>答：原三位数是437．</p><p>23．解：（1）由已知可得=0.12</p><p>A站至H站的实际里程数为2023-219=2023（千米）</p><p>所以A站至F站的火车票价为0.202381=153.20234（元）</p><p>（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66</p><p>解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．</p><p>24．解：（1）∵202300</p><p>每张门票按4元收费的总票额为2023=412（元）</p><p>可节省486-412=74（元）</p><p>（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数</p><p>甲班多于50人，乙班有两种情形：</p><p>①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得</p><p>5x+4.5（103-x）=486</p><p>解得x=45，103-45=58（人）</p><p>即甲班有58人，乙班有45人．</p><p>②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，</p><p>根据题意，得</p><p>4.5x+4.5（103-x）=486</p><p>∵此等式不成立，这种情况不存在．</p><p>故甲班为58人，乙班为45人．</p><p>点击查看更多相关精彩内容</p>
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