2023常见数学知识大全三角函数其它公式大全指导
<p>其它公式</p><p>(1)(sin)^2+(cos)^2=1</p><p>(2)1+(tan)^2=(sec)^2</p><p>(3)1+(cot)^2=(csc)^2</p><p>证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可</p><p>(4)对于任意非直角三角形,总有</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>证:</p><p>A+B=-C</p><p>tan(A+B)=tan(-C)</p><p>(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)</p><p>整理可得</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>得证</p><p>同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立</p><p>由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论</p><p>(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1</p><p>(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)</p><p>(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC</p><p>(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC</p><p>(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+……+sin[+2*(n-1)/n]=0</p><p>cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+……+cos[+2*(n-1)/n]=0 以及</p><p>sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2</p><p>tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0</p>
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